Mathematics / 数学
两岁的小孩从玩耍和日常生活中学习重要的数学技能。他们在假扮游戏中表现出象征性思维，从日常活动中认识到各种图案。他们明白“明天”和“昨天”的意思。两岁的小孩刚开始运用逻辑推理来解决日常问题。他们可以归类不同的形状，完成8片或更少的拼图，将一组圈环按照大小顺序堆叠起来。他们也理解包含数字“1”和“2”的加减法。
- 差不多24个月大的时候，多数小孩子会用几个数字单词，但并不理解数量（例如模仿简单的计数节奏）。有些小孩可能到今年晚些时候才会做这些。
- 通常情况下，两岁大一点的小孩可以理解单词“一”和“二”（例如将“一”或“二”与很多区分开来；能够将一对识别为“二”；将三或更多识别为“许多”而不是“一”或“二”；会索要“一”或“二”件物品；知道年龄；对于“只拿一个”或“给我两个”回应正确）。少数两岁的孩子还可能开始理解“三”这个词，更少的一些两岁小孩可能懂得“四”的概念。
- 今年初，有些孩子能够在口头上数到“三”，甚至更多，但不一定按照正确的顺序。多数小孩能够在今年晚些时候做到这一点。少数两岁的小孩甚至可能按正确的顺序数到“五”。
- 今年下半年，极少数的孩子能够通过逐一计数，或“枚举法”来确定5件以内的物品数目（小孩子用计数序列中的一个数字来标识集合中的一件物品，从而确定集合中物品的总件数）。
- 24个月大的时候，有些孩子在作比较时能够正确使用数量用词“很多”和“相同”。有些孩子还将开始正确使用数量用词“更多”来识别两组明显不同大小的集合中较大的一组。
- 24个月大的时候，有些孩子开始不说出声而是在脑子里确定一件物品添加上另一件物品成为“二”，从“二”件物品中拿走或减去一件成为“一”。多数孩子能够在今年下半年做到这一点。
- 今年下半年，有些孩子还可能应用日常生活中获得的不规范的知识不出声地估算“5”以内的总和（例如摆出4--6件物品估算“3+2”的答案）以及减法余数（例如摆出3件左右的物品估算“5-2”的答案）。
- 这一整年中，有些两岁的孩子可以直观地认识到，如果你改变集合组成部分的大小，那么就改变了整个集合的大小。
- 这一整年中，有些两岁的孩子能够匹配形状，先根据相同的大小和方向，然后用到不同的尺寸和方向（例如用模型板和拼图匹配简单的形状，在分类盒中归类简单的形状等）。
- 今年上半年，有些孩子仍在学习如何找到藏在某个地方的物件，然后看得见地移到别处再藏起来。与此同时，有些孩子可能仍在学习如何找到被盖住的某件物品，然后在同一个地方用别的东西盖起来。
- 在24--30个月之间，多数小孩子可以不经意地识别和把玩有型的物件（例如当一件熟悉的物品和其它两件物品放在一个袋子里时，可以通过触摸识别出来）。有些孩子将在今年下半年学会以这种方式不规范地识别物品。今年上半年，有些两岁的孩子能够归类、排序、和堆叠有型的玩具（例如玩叠环玩具时，忽略任何没有孔的物件，只堆叠圆环或其它有孔的物件；可以按大小顺序将圆环堆叠在木钉上）。多数小孩能够在今年下半年做到这一点。
- 在24--36个月之间，小孩子通常能够作简单的嵌入拼图（例如当单片拼图是完整部件时，可以完成简单的3片拼图）。此外，小孩子可以从玩具上取下部件（例如一个轮子）再装上去。这一年里，小孩子能够完成愈加复杂的拼图（例如4片连锁或8--10片拼图），拆解和组装玩具的能力也在进步（例如认识到如披萨饼那样的一个整体可以分成几个部分）。小孩子还可以用一种玩具（例如方块）搭建三维结构。
- 两岁时，有些孩子可以用一种形状画图，但不能够组合应用多个形状。
- 这一整年中，很少数的两岁小孩可以理解和用到表示空间或位置关系的词语（例如“在上面”、“在下面”、“在旁边”、“在前面”、“在后面”、“在里面”、“在外面”、“在中间”、“上”、“下”、“顶”、“底”、“前”、“后”、“近”、“远”、“左”、“右”）。
- 这一整年中，有些两岁小孩能够不规范地搭建对称性的二维和三维砌块。
- 在24--30个月之间，有些小孩子仍然相信饼干分成几块后就变成为更多的食物。
- 今年上半年，多数两岁的孩子通过填满和倒空容器（例如用沙子或水）来探究物体。对于有些孩子，这种探索会持续一整年。有些孩子还会用固体或液体（例如冰块或水）填充为某种形状，并且知道不同大小的容器可以装得下更多或更少。
- 这一整年中，少数两岁的孩子可以意识到、不完全地说起、且发展出语言来描述各种属性，比如“大”或“小”（高度/面积/体积）、“长”和“高”或“短”（长度/高度）、“重”或“轻”（重量）、“快”或“慢”（速度）。
- 今年下半年，有些孩子可以理解“相同”和“不同”的概念，可以描述物体有哪些相同或不同。
- 这一年里，小孩子继续通过参与日常活动来发展他们的时间意识（例如知道什么时间吃饭、回家、午睡等）。小孩子的时间意识在接下来的一年中继续逐步累积。
- 在24--30个月之间，有些孩子可以认识到一天当中有顺序（例如妈妈在故事时间之后来接我）。今年上半年，有些孩子对每天的时间顺序有更好的理解（例如吃饭时间、午睡时间等）。多数孩子在今年下半年理解到这些。
- 上半年期间，有些孩子会注意到周围环境中的模式图案（例如夜晚过后是白天，毯子或衣服上的图案等）。他们也用到“明天”和“昨天”这些词语。多数孩子在下半年理解到这些模式和用语。
- 今年上半年，有些孩子对模式或序列表现出兴趣（例如尝试延伸串线的珠子、磁铁块、木钉板）。多数孩子在下半年发展起这些兴趣。
- 在30--36个月之间，少数两岁的小孩能够应用演绎推理（根据知道的符合逻辑地推断出不知道的）来解决日常问题（例如查看现在到场的小朋友推算出哪一个缺席）。
- 在30--36个月之间，有些孩子能够根据已经存在的组群分类、标记、和排序熟悉的物件（例如硬或软、大或小、重或轻）。多数孩子可以在下半年逻辑性地排序和分类。
Above contents are translated from / 以上内容译自
http://www.pbs.org/parents/childdevelopmenttracker/two/mathematics.html
