* 放置鼠标到900克折算价格金额数字(黑体字&带下划线)会显示计算过程
* 考虑奶粉变动成本和包装罐等固定成本，900克折算价格参考[安奇兴®婴儿奶粉]价格分解
* 992克/罐：$19.98 658克/罐：$13.68
* 900克/罐：$18.24 = $13.68 + (19.98 – 13.68) × [(900 – 658) ÷ (992 – 658)]
* 800克/罐：$16.36 = $13.68 + (19.98 – 13.68) × [(800 – 658) ÷ (992 – 658)]
* 400克/罐：$8.81 = $13.68 + (19.98 – 13.68) × [(400 – 658) ÷ (992 – 658)]
* 平均月收入指税后可支配净收入(工资&理财)，数据来源于网站 www.numbeo.com
* 汇率基于中国银行网站2020年12月1日公布数值，参见中国银行外汇牌价
* 美国价格未含税，各州销售税率介于0–10%之间；
* 中国价格已含税，增值税率13%；
* 其它国家税率参见评论留言。

中国生产婴儿奶粉价格比较-可见于
http://angelcorp.net/blog/angelcorp/docs/price.html#12/2020

2019年末底稿可见于：
http://angelcorp.net/blog/angelcorp/docs/中国进口婴儿奶粉-12.31.19.docx
婴幼儿配方乳粉注册名单可见于：
http://angelcorp.net/goods/docs/angelcorp/enroll-list.html
行业协会收录的进口日期可见于：
http://www.cccfna.org.cn/dairy.php?cat_name=%C4%CC%B7%DB

Social and Emotional Growth / 社交和情感发育

社交和情感培育的重要意义体现在儿童生活的各个领域。如果小孩子能够控制自己的情绪，理解别人的感受和需求，并积极与他人互动，那么他/她就为将来的发展奠定了坚实的基础。社交和情感发育的差异来自于孩子的先天性情、文化影响、身体缺陷、大人塑造的行为模式、孩子感受到的与大人关系的安全程度、以及给予的社会交往的机会。

五岁的孩子能够更独立地调整感受和应对社会状况。在寻求成年人的帮助之前，他们可能会自行决定去另一个房间冷静下来，或者尝试谈判和妥协等策略以解决冲突。他们还发展起更强的技能与成年人和其他孩子建立和维持友谊。被“团体”接纳正在变得越来越重要。

情感发育

• 继续扩大他/她信任的成年人圈子。同时，对少数特殊的人强调亲近（例如说：“我爱我的老师，贝诺蒂夫人！”）。
• 从感觉自己有能力及展示新技能当中寻得自尊感（例如说：“我知道怎样读懂这本书！”）。越来越能够意识到自己的特点和能力。
• 会用更复杂的语言来表达自己的感受及成因（例如说：“我有点想尝试骑上去，但同时有点害怕。”）。
• 可以运用外界的、想象的、和感知的资源来安慰自己（例如烦躁时去到自己的房间）和控制情感的表露；不过仍然需要成年人在这方面的引导。

社交进步

• 乐于与其他小孩和成年人互动。已经发展起更多样化的建立社会交往的技能（例如建议一起来做某件事，加入到现有的活动中，分享零食）。可以参与更复杂持久的合作游戏，包括有规则的假扮游戏和简单比赛（例如说：“我们来玩‘糖果地’怎么样。我来发牌。”）。
• 继续与其他小孩子建立和保持友谊。寻求别人的接纳和友谊（例如说：“我们是好兄弟，对吗？”）。可能加入一个团队而排斥另一些人。
• 采用更多样化的言行表示知道、理解、和关心别人的感受（例如转身走向砌块建筑倒下来的小孩，对他说：“别担心，曼纽尔。我会帮助你再次搭建起来。”）。
• 在寻求大人的帮助之前，运用更广泛的策略，包括谈判和妥协，来化解矛盾（例如说：“我有个好主意，亨利！你作熊，我作狮子。然后我们互换！”）。不过有时候仍然有困难。

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Science / 自然科学

在拓展儿童的科学知识方面，总体目标是深化他们对周围世界的概念性认识，帮助他们理解科学如何用于实践，培养他们进行科学调查的能力。成年人可以提供支持性的环境以帮助孩子实现这些目标。

五岁的小孩真切地想知道关于周围世界的更多信息和状况。亲身的经历帮助他们形成理论来解释事情“如何”和“为什么”发生。他们可以用温度计和天平等工具来收集信息，能够更独立地作些简单调查。五岁的小孩还可以用日渐增多的描述性语言来传递信息、提出问题、给出解释。

探询技能

• 可以应用从前实践中学到的知识，通过计划和执行简单的试验找到问题的答案（例如在学校里，经过一系列用管子、漏斗、和杯子转运水的实验之后，制定出计划把水从地面的桶中向上引到水槽）。
• 理解到可以通过只研究其中少数而发现一组事物的特征。能够用标准化的工具（例如温度计、天平）采集信息。
• 更有能力应用表格、图形、示例等方法独立收集和记录信息。
• 基于直接的经验形成关于“为什么”和“怎么样”的理论。可以比较不同来源的资料（例如描写一艘船沉没的书，在家里的浴缸和学校的水槽中观察到的沉浮现象）而得出合理的结论。
• 越来越多地用到描述性语言来传递信息、提出问题、给出解释。
• 能够计划和开展简单的合作性试验并讨论试验结果（例如通过团队协作来发掘哪些物体沿着斜坡下滑会更快，试验各组员的提议，用秒表记录每件物品到达斜坡底部需要的秒数）。

物理学知识

• 知道材料可以经过处理（例如加热、冷冻、混合、弯曲）而改变某些属性，知道不是所有的材料都会以同样的方式变化。
• 开始探究声音和光线的来源和特性（例如试图弄清楚邻近的声音来自何处，或者是什么照亮了教室的一片区域）。会通过改变光源位置来调整光线。
• 通过亲身体验（例如改变水的运动，查看水滴的大小和形状，观察物体下沉和上浮的特点）而更加了解水及其属性。知道水可以从液态变为固态，反之亦然。
• 可以凭借个人经验形成关于位置和运动的观念。

生命科学知识

• 可以理解生物的形状和功能（例如植物根的作用）。刚开始了解人体内部（例如当我跑时心跳加快，大脑用来思考，肌肉帮助我把球扔出去）。知道植物和动物跟它们的父母很相似。
• 知道植物和动物如何满足各自基本需求的不同情形。有几分理解人类需求如何从环境中得到满足（例如食物、空气、水）。
• 能够区分“有生”物和“无生”物。
• 能够应用对生物需求的理解来为从室外带进来的植物或动物营造室内环境。
• 会认识到植物和动物的多样性和变化性，比如不同植物的叶子有不同的形状，同一种植物的叶子在颜色、形状、或大小上并不完全相同。
• 可以描述植物或动物的生命周期，可以画出观察到的植物或动物经历的变化。有几分理解人类的生命周期，因为关联到他/她的家庭成员。

地球和空间知识

• 能够理解砂石有许多不同的形状和大小（例如大岩石、鹅卵石、砂、土）。
• 知道天气状况会每天发生变化，气候会随着季节而改变。
• 通过观察知道太阳和月亮的基本模式。

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Physical Health / 身体健康

五岁的孩子精力旺盛，到处找寻发散活力的游戏和环境。逐渐增强的平衡和协调能力让他们可以骑带边轮的自行车，还可以学会游泳、跳绳、及大多数与球类相关的技能。他们走路和跑步的姿态成熟，能够改变运动的方向、速度、和节奏。五岁的孩子还可以灵活地用手指控制书写和绘画工具，给玩具娃穿衣服和脱衣服，合上拉链和纽扣。

运动技能的发展

• 走路和跑步时展示出成熟的姿态。可以很快地退着走。可以保持步态平稳。
• 可以灵活快速地跳跃跑动。大多数小女孩跳跃不成问题；有些小男孩限于成熟状态和发育程度，最晚至8岁在跳跃能力方面稍微滞后。
• 慢速运动和快速运动会形成鲜明对照。开始对追逐和逃跑游戏感兴趣。可以将运动技能融入简单的游戏（例如“捉人游戏”）。
• 可以熟练地攀爬和单足跳跃。游泳或骑自行车时能够协调动作。
• 能够在各种路面上跟随某些音乐节拍移动。走动时能够意识到其他行人以及空间是否足够。
• 可以保持8–10秒钟的平衡姿势。
• 快速移动时能够保持平衡（例如在“捉人游戏”中）。
• 倒立时以及在狭窄台面上保持平衡没有问题。可以轻松地走过两英寸宽的平衡木。
• 可以骑带边轮的自行车。
• 将体重从双脚转移到双手时可以保持平衡。
• 可以跳过障碍物，并且落地不会摔倒。可以接连跳跃、着陆、和翻滚。
• 开始更加频繁地、正确地施展大多数与球类相关的技能（例如投球、踢球、拍球、抓球、击球）。因为技能尚不自如，所以还需要全神贯注于眼前的活动。
• 可以投掷和抓接。把球抛落后可以在反弹两次之前抓住它。能够将网球在地板上反弹一次，用一只手抓住它。站在离墙12英尺远处，采用举手过肩的投掷方式，3次投掷有2次可以击中目标。
• 难以做到把球抛向空中，然后用球拍击中它。
• 可以连续平顺地跑上前踢中一颗静止的球。可以踢球击中固定的目标。
• 投球、踢球、和接球的尝试显得更加连贯，重复动作看起来有些相似。
• 表现得精力充沛，很少有疲倦。难于安静下来，总是寻求活跃的游戏和环境。
• 自认为能力比实际能力更大（例如可能会认为自己能够跳到小溪流的另一边，实则会掉落其中）。有时候可能表现得过于自信，不过总体上认可限制条件且遵守规则。
• 会跳绳，并且可以跳很长时间。
• 应该每天或在每周的大多数日子里，参与至少30–60分钟的、与年龄和发育相适应的体育活动。
• 可以用木槌端头敲钉子，使用剪刀和螺丝刀时不需要帮助。
• 会搭建三维模块结构。
• 喜欢拆解和组装物件，喜欢为玩具娃穿衣服和脱衣服。
• 可以用带子系住卡片，在钉板上排列彩色小木钉，用大纱线针缝圆环上的粗麻布。
• 可以熟练使用绘画和涂色工具。能够学会在轮廓线以内着色。可以临摹各种形状，画各样人物，粗略地写出些印刷体字母，大部分字母成年人可以辨认。可以用印刷体写名字。
• 可以很快穿上衣服。能够合上外套拉链，熟练地系住和解开纽扣，可以系上鞋带（在成年人指导下）。
• 能够高效地整理仪容和进食。
• 操作计算机键盘和鼠标更熟练。
• 会表现出明显的右手偏好或左手偏好。

健康状况和行为

• 会意识到个人卫生的必要（例如在适当的时候整理或打扮）。
• 能够自己穿衣服，但可能顺序不正确或里外反向。脱衣服仍然比穿衣服容易。
• 入睡没有问题，但容易做噩梦。
• 可以控制大小便，不过偶尔全神贯注于某物/事时可能需要提醒。有些小孩可能夜里仍然会尿床。
• 能够自己进食，但往往磨蹭。
• 能够遵循基本的健康和安全规则，更有能力适当应对潜在有害的物体、材料、和活动。

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Mathematics / 数学

五岁的孩子知道各种形状的特点，数字意识和抽象思维能力都有增强。他们能够清点“20”以内的物品件数，做简单的加减法，辨认出一组数字中哪个数更大。五岁的孩子可以理解和应用与位置相关的词语，比如“在下面”或“在后面”。他们可以按先后顺序罗列事件，正在学习看时间；还可以根据多项属性来归类物品。

数字

• 有些孩子五岁时可能仍在理解“4”以内的数词（例如从“多”件物品中拿出1–4件；识别4以内的集合与相应的数字；索要4件物品；知道年龄；能够根据要求摆出“1、2、3、4” 件物品）。
• 有些孩子今年初还在学习如何数到“10”。不过多数五岁的孩子可以用表达“10”以上的单词准确地数到“20”（有些孩子可能直到六岁才能数到“20”）。部分小孩子能用重复模式准确数到“42”，多数小孩子能在今年下半年做到这一点（有些孩子可能直到六岁才能数到 “42”）。今年下半年，少数五岁的孩子能用重复模式准确数到“200”（多数孩子可以在六岁时数到“200”）。
• 今年初，少数孩子可能仍在想办法如何用一对一的计数法，或称为“枚举”，来确定包含至多5件物品的集合中的准确件数（即小孩子用计数序列中的不同数字标识集合中的不同物品，从而确定该集合中的物品总数）。不过多数五岁的孩子可以准确地枚举包含至多“10”件物品的集合。今年下半年，少数孩子甚至可以枚举“20”件物品（多数孩子可以在六岁时做到这一点）。此外少数孩子可能仍在认知用于计数（枚举）集合的最后一个数字具有特别的意义，因为它代表集合中的物品总数。
• 在回应口头上的要求时，有些孩子仍在学习如何准确地摆出包含至多“5”件物品的集合，而多数孩子可以摆出多达“10”件物品（有些孩子可能直到六岁才学会这项技能）。部分小孩子能够摆出多达“20”件物品的集合，多数五岁的小孩可以在今年下半年做到这一点（有些小孩在六岁时学会如何做到这一点）。
• 今年初，有些孩子可能仍在学习如何从不是“1”的数字开始逐一计数。
• 今年上半年，多数五岁的孩子可以说出“1–9”之间某个数之后的数字（例如“5的后面是多少？”），而无需提示之前的数列。有些孩子能够说出“10–40”之间某个数之后的数字，多数五岁的孩子可以在今年下半年做到这一点（有些孩子可能直到六岁才能做到这一点）。少数孩子能说出“29–99”之间某个数之后的数字，不过通常情况下小孩子到六岁时才能做到这一点，有些小孩子得等到七岁。
• 多数孩子在今年上半年能够说出“2–10”之间某个数之前的数字（例如“7的前面是多少？”）。有些孩子可能对于“29”以下的数字都没问题，多数五岁的孩子可以在今年下半年做到这一点（有些可能直到六岁才学会）。
• 今年上半年，也许有些孩子能够口头上从“5”或“10”往回数，不过多数孩子要到今年下半年才能这样做。少数孩子甚至可以从“20”倒数，不过多数孩子要等到六岁才学会如何做到这一点，有些孩子要等到八岁。
• 有些五岁的孩子在今年初可以10为间隔数到“100”，多数五岁的孩子在今年下半年可以做到这一点（有些孩子到六岁时才知道如何做到这一点）。
• 极少数五岁的孩子可以理解与估计相关的词语（例如“大约”、“将近”、“接近”、“之间”、“略小于”）。不过多数孩子到七岁才理解这些词语。
• 今年上半年，多数孩子能够合理地估计包含至多“5”件物品的集合中的数目（部分小孩子在今年晚些时候掌握此项技能），有些孩子甚至可能对包含至多“20”件物品的集合作出合理的估计。不过多数五岁的孩子要到今年下半年才能对至多“20”的集合作出合理的估计。有些孩子甚至可以对包含“100”件物品的集合作出合理的估计，但大多数孩子到六岁才发展起这项技能。
• 今年初，有些孩子能够正确地运用正式的关系术语（例如“大于”、“小于”、和“等于”）。多数孩子能够在今年下半年有效地运用这些术语，部分小孩子可能得等到七岁。
• 今年上半年，有些孩子可能仍在学习理解大数原则（计数序列中出现得越靠后的数字代表的数量越大），从而确定两个“10”以内的、在数列中分割较远的数字（例如“9”和“3”）哪一个更“多”。有些孩子能对“100”以内的数字作这样的比较处理，多数孩子能在今年下半年这样做，还有部分小孩子得等到六岁。同样在今年上半年，多数孩子能够确定两个“10”以内的、在数列中分割较远的数字（例如“9”和“3”）哪一个更“少”。部分小孩将在今年下半年明白如何做到这一点。
• 今年初，多数孩子会运用大数原则（计数序列中出现得越靠后的数字代表的数量越大）和数字后续知识，来确定从“1”到“5”的计数序列中两个“相邻的”数字（例如“3”和“4”）哪一个更“多”。有些孩子直到今年下半年才能够从“1”到“5”中作出判定，那时候多数孩子能够有效地在“10”以内作这种比较（例如“哪个数更多，‘7’还是‘8’？”）。也是在今年下半年，有些孩子能够确定“100”以内的两个“相邻的”数字哪一个更“多”（多数孩子在六岁时知道如何在“100”以内作那种判定）。
• 到今年下半年，多数孩子能够确定从“1”到“10”的计数序列中相邻的两个数字哪一个更“少”（例如“哪个数更少，‘7’还是‘8’？”），有些孩子在今年早些时候就理解如何这样做，而有些直到六岁才明白。与此同时，有些孩子能够确定从“1”到“100”的计数序列中相邻的两个数字哪一个更“少”，多数孩子能够在六岁做到这一点。
• 今年上半年，有些孩子能够凭借脑子里的一条数字线确定个位数字之间的相对接近（例如认识到“5”更接近“3”而不是“9”）。多数孩子在今年下半年发展起这种数字意识，有些则等到六岁。今年下半年，有些孩子还可以衡量两位数字之间的相对接近（例如认识到“63”比“32”更接近“77”）。多数孩子在六岁时有这种两位数的数字意识，有些则等到七岁。
• 今年初，少数孩子仍在学习如何理解和有效地运用序数词“首先”和“最后”。
• 今年初，多数孩子可以画图表，作记录，或用其它非正式的符号来代表口语中的数字（有些孩子可能直到六岁才知道如何做到这一点）。
• 极少数孩子可能会开始用非正式的、象征性的表示法（例如图表、记录等）来表示包含至多“9”件物品的集合（多数孩子可以在六岁做到这一点，但有些孩子直到七岁才可以）。
• 有些孩子可能仍在学习如何识别或读取数字“0”到“9”（例如能够在给出的5个数字中指出“3”，或者标识数字“3”为“三”）。多数孩子能够复制或书写数字“0”到“9”，不过有些孩子直到六岁才学会。今年上半年，多数孩子还可以把一些数字与数词及其代表的数量联系起来（例如用个位数字表示某个集合中的数量，判定两个数字中哪个更大，认识到“0”表示“没有”）。有些孩子在今年下半年学会这些联系。
• 这一整年中，有些孩子会明白数字可以在数轴上表示出来，虽然多数孩子在六岁明白这一点，有些在八岁。
• 今年下半年，有些孩子可能会不经意地表达两个集合是否相等。多数孩子在六岁时理解如何做到这一点。
• 今年晚些时候，有些孩子能够联系数词“一”到“九”与它们对应的发音和数字“1”到“9”，以及用它们来表示集合中的物品数量（多数孩子六岁时学会这项技能）。

数字运算

• 这一整年中，有些孩子仍在学习如何不说出口而只在脑子里确定“4”以内的和与差（例如“3+1”、“4-1”、“2+1”、“3-2”）。多数孩子能够不说出口而只在脑子里确定“5”以内的和（例如“2+3”）与差（例如“5-3”），虽然有些孩子要到六岁才明白如何做到这一点。
• 多数孩子能够应用非正规的知识来估算“10”以内的加法问题（例如为解答“3+2”，摆出4–6件物品以估算答案）或减法问题（例如对于“5-2”，摆出三个左右的物品以估算答案）。部分小孩子在六岁发展起这样的估算能力。
• 今年上半年，多数孩子可以用实在的点数策略来解决“10”以内的书面加法题（例如对于3个加2个的问题，小孩子摆出3件物品，再摆出2件物品，然后计数所有物品以确定答案），以及实在的拿走策略来解决相应的书面减法题（例如对于5个拿走2个的问题，摆出5件物品，去掉2件，然后清点剩下的3件物品以确定答案）。部分小孩子在六岁学会如何运用清点策略。
• 今年上半年，有些孩子可以应用各种不同的加法策略在脑子里确定“9”以内的和。多数孩子在今年下半年知道这些策略，部分小孩子在六岁掌握这些技能。
• 今年下半年，有些五岁的孩子可以应用更复杂抽象的点数策略来解决总和“18”以内的加法题（例如为解答“3+2”，口头计数“1、2、3，多1个是4，多2个是5”，可能用手指或其它物品跟踪记录“多1个”、“多2个”）。有些五岁的孩子可能会用到更先进的策略，从被加数开始计量而不是从“1”开始（例如为解决“3+2”，从“3”而不是“1”开始计数：“3，多1个是4，多2个是5”，可能用手指或其它物品跟踪记录“多1个”、“多2个”）。
• 今年上半年，有些孩子可以应用现有的知识和推理策略，符合逻辑地判定“18”以内的和与差，包括应用“加减恒等”原则（例如“n+0=n”、“n-0=n”），“数字后续”原则（例如“7+1”等于计数序列中的后一位8），以及两倍相加得偶数或以2跳跃计数的概念（例如“3+3=6”、“4+4=8”、“5+5=10”…）。多数孩子能在今年下半年应用这些推理策略。
• 这一整年中，有些五岁的孩子可能会想到，接近两倍是比两倍多1个或少1个，换句话说，它们的和是在两倍中间并且是“单数”，于是用这种方法来解决加法和减法问题（例如“7+6”比“6+6”多1个，即“13”）。五岁的孩子可能会用来解决加减法问题的另外一些策略包括对应“n-1”的“数字前移”原则（例如“6-1=5”、“5-1=4”），以及对应“n-n”的“抵消”原则（例如“6-6=0”、“5-5=0”）。多数孩子六岁时学会如何应用这些策略，有些延至七岁。
• 今年下半年，有些五岁的孩子可以通过运用“加法交换律”原则来解决加减法问题（例如因为“5+3=8”并且“5+3=3+5”，所以“3+5=8”）。多数孩子可以在六岁运用这样的推理策略，不过有些孩子得等到七岁。
• 今年上半年，多数孩子明白往集合中添加物品后，总和比起初更大。有些孩子可能直到六岁才理解这条概念。还有些孩子在解答加法问题时会认识到部分小于整体（例如布雷特有3块饼干。他妈妈又给他一些，现在他有5块饼干。布雷特的妈妈给了他几块饼干？）。此外，有些孩子在解答减法问题时会认识到整体大于它的组成部分（例如奇科有5块饼干。他吃掉一些，现在剩下3块。奇科吃掉了几块饼干？）。多数孩子在今年下半年会理解这些概念，而其他一些孩子会在六岁时学会这些。
• 今年上半年，有些孩子可以用多达10件物品操作“5”以内的数字配对（例如5=“1+4”、“2+3”、“3+2”、“4+1”），以及“10”以内的倍数配对（例如“3+3=6”）。多数孩子在今年下半年理解这些概念，但有些孩子要到六岁才学会这些。这一整年中，有些五岁的孩子还可能知道“10”以内的数字配对（例如“1+9”），尤其当“5”是一个配对数字时（例如“6=5+1”），以及“20”以内的倍数配对（例如“12=6+6”）。多数孩子在六岁发展起这种数字意识，部分小孩在七岁学会这方面的知识。
• 今年上半年，有些孩子会明白加法的“部分-整体”关系，能够不大严谨地解答“10”以内的基于“部分-部分-整体”的求和问题（例如德博拉有5块巧克力薄饼和3块姜味脆饼。她总共有多少块饼干？）。多数孩子在今年下半年明白这条概念，有些孩子直到六岁才明白。今年下半年，少数五岁的孩子还会认识到“加法交换律”原则（例如“3+6=6+3”）、“加减互补”原则（例如“5-3=”可以被当作“3+?=5”）、以及“逆向”原则（例如“5+3-3=5”）。多数孩子在六岁认识到这些原则，有些在八岁。
• 今年上半年，有些孩子仍在学习如何用几个小物件交换一件较大的物品（例如用四颗小糖果交换一块糖果条）。多数孩子可以将物品分为5个或10个一组，并且认识到数字的位置影响数值大小（例如认识到“23”和“32”不相同）。有些孩子会在六岁学习到这些概念。还有些孩子可以将较大的单元（特别是“10”和“100”）分解成较小的单元，将较小的单元组合成一个较大的单元。多数孩子能够在今年下半年做到这一点，部分小孩在六岁学会如何做到这一点。
• 今年上半年，有些孩子能够准确地读出小于“19”的多位数字。多数孩子能够在今年下半年做到这一点，部分小孩子在六岁。另有些孩子甚至能够准确地读出直到“99”的多位数字。多数孩子能够在六岁做到这一点。今年下半年，少数五岁的孩子可以准确地读出直到“999”的多位数字，不过多数孩子在七岁发展起这项技能，有些孩子直到八岁才学会。
• 这一整年中，有些孩子可能会写直到“99”的多位数字（例如将“二十四”写为“24”而不是“204”）。多数孩子能够在六岁做到这一点。
• 这一整年中，可能有少数五岁的孩子会认识到“1个十=10个一”。多数孩子到七岁明白这条概念，部分小孩子直到八岁才明白。
• 今年下半年，可能会有少数孩子能够以不同的形式有意义地表示“100”以内的多位数字，比如用数字分组/位值模型（例如认识到“27”中的“2”表示两个“十”，“7”表示七个“一”）。多数孩子七岁时明白这些概念，部分小孩子在八岁时学会。今年下半年，少数五岁的孩子可能会以这些不同的形式有意义地表示“1,000”以内的多位数字。多数孩子可以在八岁对于“1,000”以内的数字这样操作。
• 这一整年中，少数五岁的孩子能够在脑子里构建程序来解决多位数的加减法，将和与差看作“十”和“一”的混合体，对于“20”以内的和采用“10”作捷径（例如认识到“10+n”=“n+‘十’”，如“10+7=17”；还有“10+10=20”、“20-10=10”）。多数孩子在七岁懂得如何做到这一点，有些孩子在八岁。
• 今年下半年，少数五岁的孩子可能会构建或正确应用书面的加法程序，来解答两位数的加法题。多数孩子可以在八岁做到这一点。
• 今年下半年，少数五岁的孩子可能会应用分组/位值知识和首末端策略，对两位数作出合理的估计（例如“51+36+7”至少是“5个‘十’+3个‘十’，即80”）。多数孩子可以在八岁作出这样的估计。
• 这一整年中，有些孩子能够用不严谨的策略来解决“分配/公平分享”问题，将至多“10”件物品平分给两个或三个人（例如埃斯特和弗雷哈平分12块他们烘烤的饼干，可以分别得到多少块？）。多数孩子可以在六岁解决这些问题，有些孩子到七岁学会如何做到这一点。有些五岁的孩子还可以解决将至多“20”件物品平分给3–5人的问题。多数孩子在六岁理解如何做到这一点，部分小孩子在七岁。
• 今年下半年，有些孩子可以用不严谨的策略来解决“计量/公平分享”问题，将至多“20”件物品平均分成几份，每份2–5件（例如埃斯特和弗雷哈烘烤了12块饼干，每个袋子中放入3块，他们可以装好几个袋子？）。多数孩子可以在六岁解决这样的问题，还有些在七岁。
• 今年下半年，有些孩子可以用不严谨的策略来解决“分配/公平分享” 问题，将1–10个连续整体平分给2–5人（例如当4名小朋友平分2个比萨饼时，每人可以得到多少比萨饼？）。多数孩子可以在六岁解决这样的问题，部分小孩在八岁学会如何解决这些问题。
• 今年下半年，少数五岁的孩子可以口头上将两个中的一个标识为“一半”或“二分之一”。多数孩子可以在七岁标识出来，有些孩子在八岁学会如何做到这一点。

几何和空间感

• 今年上半年，有些孩子可能仍在学习如何认识并说出圆形、正方形、三角形、长方形的一些变化。这一整年中，少数五岁的孩子可以识别和说出任何大小和方向的圆形、正方形、三角形、长方形，包括不同形状的三角形和长方形。多数孩子可以在七岁做到这一点，有些在八岁。极少数孩子甚至可以识别并说出任何方向的多种形状，比如半圆、四边形、梯形、菱形、六边形等。多数孩子可以在八岁认识这些形状。还有些五岁的孩子可以用形状类别名进行分类和排序（例如当要求识别“圆”时，把各种不同的圆圈放置在垫子上，归在一起，但不放置正方形和三角形等其它形状）。多数孩子可以在六岁做到这一点，不过有些要到七岁。
• 今年上半年，有些孩子仍在学习如何建造、复制、及不严谨地描述二维形状。多数孩子可以在观察模型几秒钟后凭记忆复写出形状。部分小孩子会在六岁发展起这项技能。这一整年中，少数五岁的孩子能够准确形象地把二维形状展示出来，凭记忆绘制图形，包括代表“线路图”的几何路径（例如可以在脑子里构思，然后画出一列“火车”，或者由正方形、圆形、三角形构成的一排图形）。多数孩子可以在七岁做到这一点，有些在八岁。少数五岁的孩子还能够根据口头指引创建各种形状。多数孩子七岁时学会如何做到这一点，部分小孩子在八岁。
• 今年上半年，有些孩子仍在学习如何通过匹配相同形状和大小的物体来认识全等。在这一年中，有些五岁的孩子能够明确地界定“全等”为形状和大小完全相同。多数孩子在六岁学习这条定义，有些在七岁。有些五岁的孩子还能够匹配形状和部分形状来证明全等性。多数孩子在六岁理解如何做到这一点，部分小孩子在七岁。
• 这一整年中，有些孩子将会识别和计数图形的边线。多数孩子在六岁发展起这项技能，部分小孩子在七岁。
• 在这一年中，孩子们可以完成日益复杂的拼图（例如更小、片数多出许多的拼图），组合和拆解复杂形状的能力不断进步。孩子们还可以用多种物件（例如一个直角棱镜、一个正方体、几道拱门）搭建三维结构，画出包括两种以上几何形状的草图。
• 今年上半年，有些孩子可能仍在学习如何聚合不同的形状成为图画。多数孩子可以用其它形状覆盖原有形状的轮廓，不留空隙，先用试错法，然后靠预见能力。有些孩子在六岁学会如何做到这一点。今年下半年，部分孩子可能会组合不同的形状成为一个新的形状。多数孩子可以在六岁做到这一点，部分小孩子在七岁。
• 今年上半年，多数五岁的孩子可以拆解有明显拆解线索的简单的二维面板。有些孩子直到六岁才知道如何做到这一点。
• 今年上半年，有些孩子可以用单一形状搭建盖瓦结构（即用小面板覆盖一小块平面，两者之间没有空隙）。多数孩子可以在今年下半年用单一形状盖瓦，有些孩子得等到六岁。今年下半年，有些五岁的孩子可以用单一形状和组合形状盖瓦。多数孩子可以在六岁做到这一点，有些在七岁。
• 今年上半年，多数孩子能找到一些相互重叠但没有相互嵌入的“隐藏”的形状。有些孩子在六岁才能做到这一点。今年下半年，有些孩子能够找到“隐藏”在其它形状中的不同形状。多数孩子可以在六岁做到这一点，不过有些孩子要等到七岁。
• 今年上半年，有些五岁的孩子会理解和应用表示物理关系或位置的词语（例如“在上面”、“在下面”、“在旁边”、 “在前面”、“在后面”、“在里面”、“在外面”、“在中间”、“向上”、“向下”、“顶部”、“底部”、“前”、“后”、“近”、“远”、“左”、“右”）。多数孩子在今年下半年理解并应用这些词语，有些孩子在七岁。
• 在这一年中，多数孩子能够把玩具放到正确的相对位置上，从而做出一张房间布局图，还能够遵循简单的线路图（例如用课桌、讲台、窗户、和门的图片拼出一张教室布局图，然后用它作指引）。
• 今年上半年，有些五岁的孩子仍在学习如何垂直或水平定位物体。在这一年中，有些孩子会明白如何用坐标符号在简单的环境中定位物体或图片（例如在游戏中用网格定位船只、“战舰”）。多数孩子可以在六岁做到这一点，部分小孩子在七岁。
• 今年上半年，多数孩子可以非刻意地识别出某个精确的二维面板被转向、翻转、或移动，并且自己也会以这些方式移动面板。有些孩子直到六岁才会不经意地识别并以这些方式移动二维形状。
• 今年上半年，有些孩子仍在学习如何不精确地搭建对称性的二维形状和三维建筑。与此同时，有些孩子已经能够明确识别并构建各种对称性的形状。
• 这一整年中，少数五岁的孩子会认识到，当柔性物体或表面被折弯、扭曲、放大、缩小时，某些特性（例如封闭或开放空间、内部或外部位置、线条相交或不相交）不会改变，不过另外一些特性（例如长度和直线性）会改变。此外少数孩子可以不完全地认识到，没有孔、有一个孔、或两个孔的模板（分别归为“0、1、2类”物件）会仍旧保持没有孔或相同数量的孔，不管是被折弯、扭曲、放大、缩小（例如一块正方体的粘土被铸造成球形，然后抹平成饼状，所有状态下都属于“0类”物件；一块面圈形状的粘土被铸成杯子以后，仍然有一个穿通的孔，所以两者都属于“1类”物件）。孩子们将继续增进理解柔性物体或表面的几何特性直到八岁。
• 这一整年中，少数五岁的孩子可能会认识到，对于物体的影子，某些特性（例如直线性）不会改变，但另一些特性（例如长度）会改变。孩子们将继续增进理解投影几何学的这方面知识直到八岁。

测量

• 今年上半年，有些五岁的孩子仍在学习如何认识、非正规地讨论、用语言来描述各种属性，诸如“大”或“小”（高度/面积/体积），“长”、“高”、“短”（长度/高度），“重”或“轻”（重量），“快”或“慢”（速度）。
• 这一整年中，有些孩子仍在学习如何比较多件物品的某项属性（例如说：“她的蛋糕比我的大。”）。还有些孩子仍在学习如何从小到大排序（例如从矮到高站队，按大小顺序套叠杯子等），以及如何描述物体之间的关系（例如“大”、“更大”、“最大”）。
• 在整个一年中，孩子们继续发展他们的时间意识。有些五岁的孩子仍在学习如何复述季节和星期几，如何识别特定的时间与某些事件相联系（例如喜欢的电视节目在4:00开始）。今年下半年，典型的五岁孩子已经培养起很强的时间意识，知道周围的事情什么时候发生。他们知道星期几、月份、和季节，不过仍在学习如何看时间。有些孩子直到六岁才掌握这些概念。
• 这一整年中，有些五岁的孩子开始明白，除非有添加或移除，集合中的物品数量保持不变（守恒），即使这些物品的外表（如形状）发生变化。多数孩子在六岁理解这条“守恒定律”，部分小孩子在七岁掌握这条概念。
• 今年上半年，有些孩子可能仍在学习如何通过直接比较长度来解决问题（例如将两根棍并排在一起，看哪根更长）。同时有些孩子可能用绳或长纸条丈量物品，然后比较绳或纸条的长度，以确定哪件物品更长。多数孩子可以在今年下半年作出这样的传递比较，不过部分小孩直到六岁才知道如何这样做。
• 今年上半年，有些孩子可能仍在学习如何通过将一件物品放在另一件物品上面来比较面积。同时有些孩子在玩耍时可能直觉性地比较角度和“转”角多大。多数孩子在今年下半年做到这一点，有些在六岁。
• 在这一年中，有些五岁的孩子测量长度时会从头到尾摆放一个差不多相同长度的物件（例如回形针）。多数孩子在六岁时用这种方法测量，部分小孩子在七岁。今年下半年，有些孩子可能会用一条简单的尺子来测量物件。多数孩子可以在七岁使用尺子，部分小孩子在八岁。
• 今年上半年，有些孩子测量面积时会用非正规的小方块（例如“1×1”方块）覆盖表面，然后清点小方块数量（不一定以有序的方式）。多数孩子能在今年下半年做到这一点，部分小孩子将在六岁学会这种方法。
• 今年上半年，多数孩子可以作近似的比较和估计（例如说：“我跟黄色的书架一样高。”）。有些孩子会在六岁进行这种比较和估计。在这一年中，少数五岁的孩子会找一些常见的家什作为参照物来估算长度（例如门把手的顶端距离地面大约一米）。多数孩子七岁时发现这些参照物，有些孩子八岁时做到这一点。

模式、推理、代数

• 这一整年中，当别人清楚地说明做事情的顺序时，有些孩子开始理解这些顺序（例如父母说“我们首先堵住排水管，然后放水，最后洗澡。”）。此外有些孩子会认识到很多情况下的规律（例如多件事情之间、多种设计之间、多个形状之间、几组数字之间）。多数孩子很容易在六岁认识这些规律，有些孩子在八岁。
• 这一整年中，有些孩子可以识别简单重复图案的“核心”（即重复的基本序列或建筑模块），并通过重复核心来扩展模式（例如对于模式“红/蓝/红/蓝/红/蓝”，小孩子会添加“红/蓝”）。直到六岁孩子们的这项技能都会有不同程度的进步。同样的进步还体现在小孩子模仿有规律的声音和肢体动作（例如拍手、跺脚、拍手、跺脚…）。
• 这一整年中，有些五岁的孩子会认识到关于计数的渐进增长模式，在基本的算术序列中，每次加上“一”就得到下一个数字。由于这个过程在原理上可以永远继续下去，因此这种认识成就了“无限”的概念。多数孩子在六岁明白这些概念，部分小孩子在八岁发觉到。今年下半年，少数五岁的孩子还会认识到其它的等差数列，其中每次加上的数字不是 “一”（例如每次加上“二”的“2、4、6、8…”，每次加上“五”的“5、10、15、20…”等）。多数孩子七岁时明白这样的数列，部分小孩子在八岁。
• 这一整年中，有些孩子会意识到偶数概念（即一组物件可以两个人平分）和奇数概念（即两个人平分以后剩下一件）。多数孩子在六岁理解偶数和奇数，部分小孩子得等到七岁。今年下半年，少数五岁的孩子会认识到“矩形”数字，即可以排成至少两行的矩形要用到的小方块数量。多数孩子在八岁理解这些数字。同样在今年下半年，少数五岁的孩子可以领会整数概念（“正整数”表示存款、正电荷、数轴上“0”右边的数；“负整数” 表示欠款、负电荷、数轴上“0”左边的数）。多数孩子到八岁明白整数概念。
• 这一整年中，少数五岁的孩子可能会用字母来代表重复模式的“核心”（即重复的基本序列或建筑模块），最多可用到“三”个元素（例如用“ABC”表示“123123123…”）。多数孩子在八岁发展起这项技能。今年下半年，少数孩子还可以明确地认识到，同样的模式可以多种不同的方式表现出来（例如认识到“123123123…”、“哆来咪哆来咪哆来咪…”、“三角形/正方形/圆形/三角形/正方形/圆形/三角形/正方形/圆形…”全都是“ABC”重复模式的例子）。多数孩子在八岁明白这条概念。
• 这一整年中，少数五岁的孩子可能开始用童真语言总结“加法恒等”（例如说：“你没有添加任何东西，所以它仍然相同。”）、“减法恒等”（例如说：“你没有拿走任何东西，所以它仍然相同。”）、以及“减除否定”（例如说：“你全都拿走了；这里什么也没有。”）。多数孩子在八岁理解这些概念。同样在今年，有些孩子可以用代数表达方式归纳这些原则（例如用“n+0=n”表示加法恒等，用“n-0=n”表示减法恒等，用“n-n=0”表示减除否定）。今年下半年，少数孩子还可能在口头上总结出“加法交换律”（例如说：“你可以按照任何顺序加入数字。”）。多数孩子到八岁明白这条概念。还有少数孩子能够在口头上总结出“逆向原则”的概念（例如说：“你添加的和拿走的相同，所以结果仍然相同。”）。同样地，多数孩子在八岁认识到这条概念。
• 在整个一年中，少数五岁的孩子可能开始先用童真语言、然后用代数表达式或方程等式来概括实际的函数关系（例如“12英寸等于1英尺”）或人工模拟的关系（例如“输入输出”设备，其中规则可以基于输入和输出值来确定）。多数孩子到八岁明白这些概念，那时候他/她可能还会用代数缩写表示函数关系。
• 这一整年中，少数五岁的孩子可能开始认识到，寻找模式的行为可能是有用的解决问题的方法。他们还可以用模式来验证答案。不过这些孩子有可能想当然地认为，识别出的第一种模式必定是正确的答案。多数孩子会在七岁发展起这一思维过程，有些孩子在八岁。
• 今年下半年，少数孩子可能会用到估计方法，例如四舍五入、四舍五入到最近的十位数字等。多数孩子到七岁懂得如何运用这些方法，其他部分小孩子在八岁弄明白。
• 这一整年中，有些五岁的孩子仍在学习如何应用演绎推理（根据我们所知道的符合逻辑地推导出关于我们不知道的事物和结论）来解决日常问题（例如通过观察哪些小朋友在这里来推断出哪个小朋友缺席）。
• 这一整年中，有些孩子开始不再滥用任意规则（例如生造一个类别“因为我喜欢它”）来完成大人布置的分类任务。发展这方面能力的时候，这些孩子可以坚守一项特征（例如颜色、形状、大小）将物品分选到一组。有些孩子直到六岁才能够做到这一点。今年上半年，有些孩子可以根据一项或多项特征（例如颜色、大小等）进行排序和分类，并能清楚地说明为什么物品被放在一起。多数孩子能够在今年下半年以这种方式分类，部分小孩子在七岁发展起这些技能。
• 在整个一年中，有些孩子仍在学习如何“传递性地”推理（例如艾比比贝琪大，贝琪比夏琳大，所以艾比也比夏琳大）。今年上半年，有些孩子能够按时间顺序罗列事件。多数孩子能在今年下半年如此排序事件，不过部分小孩直到七岁才知道如何操作。
• 今年下半年，少数五岁的孩子能够根据同一行数据内的模式及加法推论符合逻辑地解决问题（例如在数列“3、4、5”中，下一个数会是“6”，因为之前的每个数都增加“一”）。多数孩子在七岁明白这些概念，部分小孩子在八岁弄明白。与此同时，少数五岁的孩子还能够根据不同行数据内的模式及加法推论符合逻辑地解决问题（例如对应输入值“1、2、3、4”，在输出数值“3、4、5、？”中，下一个值将是“6”，因为在前三种情况下，“2”加上输入值得到输出值）。多数孩子到八岁懂得如何推理这些类型的问题。
• 今年下半年，有些孩子能够根据已知数（脑子里的数值基准点或“5、10、100”在脑子里的映像）合理地估计集合中的数量，比如“17、24、78、125”。小孩子的这种估计能力会一直进步到七岁。
• 今年下半年，有些孩子会发展起“代数意识”，他们可以运用各种非正规的策略（例如画图时反复尝试和调整，并修改之前的工作）来解决代数问题。小孩子会持续发展这种“意识”直到八岁。
• 这一整年中，有些孩子会明白，“等于”符号在各种语境中和作比较时可以理解为“与…相同的数字”或“与…相同”（例如“12英寸=1英尺”、“10美分=1角”、“3=1+2”、“1+2=4-1”等）。小孩子会持续发展这方面的理解直到八岁。
• 今年下半年，有些五岁的孩子会明白“不同名称相同数字”的概念（例如“12=12+0、11+1、10+2、12-0、13-1、14-2…”）。小孩子会持续发展这方面的理解直到八岁。与此同时，有些五岁的孩子会把等号与“平衡木”类比，某一级平衡木的支点在视觉上代表“=”。这些孩子可以用这种类比来简化各种数学表达式。小孩子会持续发展对这种类比的理解直到八岁。

统计和概率

• 这一整年中，部分小孩子会认识到，有些问题、争议、分歧是“经验性问题”，不先收集数据则无法回答。同时小孩子知道如何收集相关的数据来解决问题，或用于决定个人的重要事务。
• 这一整年中，孩子们将学会整理和表述数据（例如通过构建正规图表或象形图表）以设法解答问题（例如家人中最常见的眼睛颜色是什么？），或决定个人的重要事务（例如哪家冰淇淋店的口味最多？）。
• 孩子们会发展起技能来读懂和理解正规图表或象形图表，获取其中归纳的所需要的信息，借以解决问题、作出预测、与其他人交流、或决定个人的重要事务。
• 孩子们会认识到，一些事情比另一些事情更有可能发生（例如冬天比夏天更可能下雪）。他们还能部分地理解和应用表达概率的语言词汇（例如“确定”或“肯定”、“不确定”或“不肯定”、“可能”或“很可能”、“不可能”或“不大可能”、“也许”、“大概”、“不见得”）。
• 孩子们可以做简单的实验，察看是否所有的参与者都有同样的机会赢得比赛，或者是通过实验来解决其它简单的概率问题。

Above contents are translated from / 以上内容译自
http://www.pbs.org/parents/childdevelopmenttracker/five/mathematics.html

* 放置鼠标到900克折算价格金额数字(黑体字&带下划线)会显示计算过程
* 考虑奶粉变动成本和包装罐等固定成本，900克折算价格参考[安奇兴®婴儿奶粉]价格分解
* 992克/罐：$19.98 658克/罐：$13.68
* 900克/罐：$18.24 = $13.68 + (19.98 – 13.68) × [(900 – 658) ÷ (992 – 658)]
* 800克/罐：$16.36 = $13.68 + (19.98 – 13.68) × [(800 – 658) ÷ (992 – 658)]
* 400克/罐：$8.81 = $13.68 + (19.98 – 13.68) × [(400 – 658) ÷ (992 – 658)]
* 平均月收入指税后可支配净收入(工资&理财)，数据来源于网站 www.numbeo.com
* 汇率基于中国银行网站2020年6月1日公布数值，参见中国银行外汇牌价
* 美国价格未含税，各州销售税率介于0–10%之间；
* 中国价格已含税，增值税率13%；
* 其它国家税率参见评论留言。

中国生产婴儿奶粉价格比较-可见于
http://angelcorp.net/blog/angelcorp/docs/price.html#06/2020

Literacy / 读写能力

五岁的孩子开始将他们的口头语言能力扩展到阅读和写作。他们认得大写字母和大部分小写字母，知道字母在口语中代表特定的发音。这方面的知识帮助他们试着念出印刷品上的单词，以及根据读音拼写出单词。他们还知道印刷品的基本规则，能够参与讨论故事，并讲述自己的故事。

音韵意识（声音意识）

• 到今年底，几乎所有的小孩子都能够很快地说出4–5个押韵的单词，4–5个以相同发音开头的单词，能够融合大人给出的发音片段以得到由这些片段组成的单词（例如大人在单词man的每个发音之后暂停“m”-“a”-“n”，然后让小孩子将发音连接成一个单词）。到今年底，很多小孩子通过隔离首末音节来编造他们想写的单词。有些小孩将全部或几乎全部音节分隔开，包括两个或更多个辅音开头的单词（例如“FL-”、“STR-”等）。很多小孩子编造单词时用单个或两个字母符号来表示一个发音片段。
• 培养读音意识的方法包括鼓励小孩子分隔单词的首末音节，通过读音为孩子拼写单词，帮助孩子读出印刷品上的单词，鼓励他们通过读出声音来拼写单词，玩单词游戏，删除或替代读音的单词游戏（例如“如果从‘cat’中去掉发音K，我们会得到什么单词？”）。

书本知识及欣赏

• 这一年中，逐渐熟悉非小说类书籍中的目录，以及词汇表和索引的概念。很多小孩子还熟悉长篇小说中用到的章节名称。
• 长期听故事朗读的儿童对故事的关注持续增长。很多孩子可以等到成年人第二天讲完一个长故事或另一章书；可以容忍听读故事期间停下来一段时间讨论，而不会失去兴趣。
• 很多孩子开始用手指点读（例如朗读课文时用手逐字指点文字）熟悉的、可预知内容的教科书。
• 到今年底，很多小孩子在复述相当长的故事时都很有条理。刚发展起来的使用复合句的技能让很多孩子比去年更能有效地讲述故事。
• 很多小孩子会问各种各样的问题，会对别人的行为作出评价（例如“那不大好！”）。孩子们能够更好地回答课文中信息较少的问题，以及少有切身体验的问题。
• 知道某位著有很多熟悉书籍的作者。可能偏爱一、两个作者。
• 可能特别偏爱故事而不喜欢非小说类，或者正相反。可能偏爱特定的几个作者。
• 对书籍的兴趣和喜爱各不相同，取决于能否得到图书以及成年人是否花时间以积极的方式与孩子分享。
• 可能从各种物品中选择图书自娱自乐。自行选择图书时对熟悉的书显示出强烈的偏好，但也可能对没有人朗读过的书表现出兴趣。可能要求去图书馆借书，如果大人有鼓励常去图书馆。

印刷品意识和概念

• 今年底的时候，知道空格是用来分隔印刷字体。很多小孩子已经熟悉常用的标点符号（例如“？”、“！”、“。”），知道这些符号不是字母。这一年里，很多孩子开始理解大写字母和小写字母之间的区别。
• 很多小孩子能够很好地理解语音文字对应关系，这让他们对于熟悉的书，可以开始用手指着单词朗读。当他们这样做时，他们会正确地跟随从左到右、从上到下的印刷方向，很多小孩子明白空格是用来分隔印刷字体，他们能够区别已经记住的课文单词的初始发音，可以将这些发音与代表这些发音的字母联系起来。有些孩子会尝试阅读不熟悉的单词，试着念出其中的字母。

写作

• 更能够将字母写成形。大多数小孩子会用符合惯例的线段写字母，很多小孩写字母时开始知道正确的顺序和移动方向。少数孩子将字母写成形仍然有困难。
• 看起来像字母的涂写或模拟字母基本上已经消失，除了在玩游戏需要快速书写大量字母的时候。做那种游戏的时候，孩子们知道这些记号是“假装的”而不是真正的写作。
• 少数孩子欠佳的精细运动技能仍然在影响他们书写各种记号的效果和大小。很多小孩子现在可以用基本稳定的三脚架手势握笔，可以灵活地用手指控制书写工具。
• 小孩子是否缺乏字母知识（视觉图像），是否缺乏书写标志记号的经验，仍然是分别两组孩子的主要因素：有相当技能将字母写成形的小孩，或是此项技能不足的小孩。
• 这一年中，大多数小孩子建立起回到左边提行的习惯。很多小孩在写作时开始在单词、短语、和句子之间留空格。
• 更能理解写作的用途。会写故事、便条给朋友，为展示的艺术品写标签，记录观察到的科学现象，制作游戏需要的印刷道具（例如门票、菜单、招牌）。学会更多在不同环境下写作需要的各种格式，自己写作时增加了相应的细节（例如菜单上的类别标题，故事的作者和插图，科学项目笔记的观测日期，列表中的项目可能会编号）。
• 编造拼写（即基于音素试探，只为表达发音，不管拼写是否正确）是大多数小孩子今年采用的主导策略。
• 认识的字母拼写（看见的单词）更多（例如这、为、它、和、是、停、走、上、在、猫、狗）。
• 少数孩子（通常是那些开始阅读书刊的孩子）可能会停止生造拼写，因为常用单词的不正确拼写让他们自己看起来也觉得不对。他们可能更多地询问拼写而不是试图生造单词。如果得到大人的帮助，这些孩子将开始学习英语拼写规则（例如“最后一个不发音的e标志着辅音之前的元音是紧元音而不是松元音”，“当元音重复时，发音为紧元音”）。
• 这一年里，大多数小孩子有能力创作简单的小说故事，有场景、人物、事件、以及一个需要解决的问题。大多数孩子还能够记录观察获得的信息，或者归纳收集到的关于某事物的信息。
• 有些小孩子会自己写作大部分内容，不过很多小孩在写作不止几句话的内容时需要成年人的帮助。如果得不到帮助，那么小孩子就会显著缩短写作的长度，降低内容的复杂程度，以应付布置的写作任务。

字母知识

• 到今年底，几乎所有的孩子都认识大写字母和大多数小写字母。很多小孩到今年底的时候，可以非常迅速地识别和说出大写字母的名称，对于很多小写字母也同样能说出名称。
• 到今年底，大部分小孩子能够明确区分形状相似的字母，能够很好地理解字母在口语中代表一个或多个特定的发音（他们已领悟到“字母原则”）。很多小孩子知道一些特定的发音-字母关联，尤其是那些名称-发音匹配的字母（例如字母d发音为/d/，字母m发音为/m/）。有些小孩还知道不是基于字母名称的发音-字母关联（例如用“ch”、“sh”、和“th”来代表特定的发音）。
• 鼓励学习字母的方法包括在幼儿园玩字母游戏，清晰的讲解，以及持续广泛的参与写作活动。其它鼓励方法还包括持续运用字母图书，更多接触单词“家族”，大人示范拼写单词，包括拼写没有字母-名称匹配的发音（即“th”、“wh”、“sh”、“ch”等）。

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Language / 语言

五岁儿童的语言能力已经发育成熟。他们吐词清晰，会讲复杂的复合句，大多数时候语法正确，词汇量已颇具规模且仍在快速增长。这个年龄的孩子喜欢主动讲话，小组交流时可以等待轮到自己，分享个人经历时通常能够包括适当的细节。

接受性词汇（听或看时学到的单词）

• 60个月大的时候，认识4,000–5,000个单词。这一年再学到3,000个单词。有些孩子学到4,000个或更多。
• 大多数小孩有能力每天学会6–9个单词，只要在他/她的日常生活中可以接触到新词语。
• 当大人说出物体的名称时继续学到新单词，从上下文推断词义的能力增强。通过各种新体验以及听别人朗读图书也学会很多新词。参考书籍越来越重要。
• 学会特定兴趣领域的专业词语（例如恐龙、蛇、鸟、植物、玩具娃、海洋动物等）。此外还积累起更多关于类别名称的单词（例如炊具、施工器具、运动器材、发光物体、药品、鲜花、珠宝、计录时间的物品、与计算机相关的物品、天体星球、昆虫、啮齿动物、甲壳动物、爬行动物、与天气有关的词语等）。

语言理解

• 理解更多修辞的说法，开始理解一些成语（例如“心灵的改变”、“差不多”）。
• 学会在有指引说明的场合遵循多步骤的指引。
• 更能理解别人口头上解释的、但自己没有直接经验的现象，只要小孩子有过类似的经历。

语音感觉

• 对母语中未用到的语音的感知能力继续下降。让小孩子接触第二或第三语言可以帮助他们继续感知更广泛的语音，让学习第二语言更容易。
• 展现出能力可以应用不同的音调、措辞、和语速，与听众、讲话目的、和场合相适应。

表达性/创作性词汇（说或写时用到的单词）

• 从三岁开始，很难衡量实际的创作性词汇量，孩子们理解的单词量总是多于他们实际使用的单词量。随着小孩子理解更多的单词，说写中用到的词语会有词性的变化。
• 继续用学到的更通用的或描述性的单词填补词汇空白。有时候，缺乏描述细节的词汇会让小孩子采用听起来有歧义的单词，用法显得有点奇特。比如，提到所住公寓楼的楼层时，小孩子说“我住在第4层”，而不是第4楼。说到她正在玩的磁铁时，孩子说：“这些是魔块。”

发音

• 大多数小孩没有发音错误。

语法进展

• 用到很多复杂句和复合句，会用“如果”从句表示条件关系（“如果你跟我玩，我就会成为你的朋友。” 或者 “如果你吃那个，你就会生病。”）。
• 使用不规则单词的过去式和复数形式时偶尔犯错误。对于不常听到的单词可能继续犯错误。

分享个人经历

• 分享个人经历方面更加熟练。第一次讲述某个故事时就会包括重要的事件和适当的细节。（分享个人经历的技能高度依赖于锻炼，以及成年人在目前和往年如何引导。）

谈话技巧

• 会频繁地发起谈话。
• 在小组发言时比往年更有耐心等待轮到自己。
• 保持主题而不偏题的情形有很大的改善，并继续得到改善。轮到自己发言时小孩子有时候会提问题，他们明白谈话不必局限于对话题已经了解的部分。
• 能够很好地进行电话交流，归因于更有能力谈论最近发生的事情，而不仅限于“此时此地”。

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2019年末底稿可见于：
http://angelcorp.net/blog/angelcorp/docs/中国进口婴儿奶粉-12.31.19.docx
婴幼儿配方乳粉注册名单可见于：
http://angelcorp.net/goods/docs/angelcorp/enroll-list.html
行业协会收录的进口日期可见于：
http://www.cccfna.org.cn/dairy.php?cat_name=%C4%CC%B7%DB

Creative Arts / 创意艺术

五岁的孩子对于音乐是十项全能，能够按照给定的规则创作和编排乐曲。他们可以创作现实主义艺术，有明确可辨的主题和更详细的情境。他们还认识到艺术可以讲述故事。这个年龄段的儿童表现出成熟的动作手法，平衡和协调行动的能力增强。五岁孩子的玩耍游戏是有计划性的、详尽的、和持续性的。他们能够表演简单的戏剧，演出童话剧和木偶戏。

音乐

• 将音乐融入到日常事务和活动中（例如组合拼图时自然地唱歌）。
• 凭记忆哼唱儿歌的声乐和器乐片段，凭自己的想象创作音乐（例如生造新的歌曲，哼唱伴奏音乐，与团组成员表演轮唱歌）。
• 用音乐来帮助讲故事（例如创作木偶戏或戏剧的伴奏音乐）。
• 有目的性地应用音乐（例如室外玩耍时播放行军乐曲，为玩具娃唱摇篮曲）。
• 可能从周遭活动中认识到各种音乐如何应用韵律、节奏、和音调（例如可能会说：“波尔卡音乐很快，所以你必须跳得快。”）。

艺术

• 艺术创作更有现实意义，包括物体、地点、动物、或人的许多细节（例如画人像时包括手指和头发）。艺术作品的主题通常可以让其他人认识到，比例基本上真实。
• 用艺术来帮助讲故事（例如为班级演出制作背景“三只小猪”）。
• 采用越来越精细的规划、工具、和技术来创作艺术（例如用细毛刷画笔描绘水色的点和细线）。能够将艺术知识扩展应用到刺绣、木工、和硬壳纸雕刻。
• 能够描述和模仿喜爱的艺术家的风格（例如以塞尚的水果盘为模型作画）。

运动

• 能够表演预先计划的和即席而作的动作和舞蹈序列（例如参与日常性的体育活动，下蹲触碰脚趾）。
• 能够说明为什么选择特定的舞蹈动作（例如随着说唱歌曲跳舞，并解释这种编舞的依据）。
• 寻求活跃的游戏和环境作为每日期待的活动（例如问老师什么时候可以去操场上玩）。

游戏表演

• 能够通过表演简单的戏剧来了解其他人和文化（例如参加学校举办的以圣诞节、光明节、宽扎节的故事为主题的假日庆典）。
• 可以创作表达个人想法、观念、和感受的短剧（例如表演一幕小品，讲述一名弟妹的出生，以及随之而来的“惊慌”）。
• 能够制作道具用于戏剧表演（例如制作剧装和布景以让表演活灵活现）。

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Approaches to Learning / 学习方法

研究表明，如果小孩子开始上学时有强烈的学习意向和帮助自己“学会如何学习”的技能，他们将能够更好地把握受教育的机会。虽然有一些学习技能是孩子天生的，其它很多技能可以在支持鼓励性的环境中培养起来。

培养学习技能的提示：

• 让他们选择。
  给孩子机会作简单的选择，比如穿什么或者吃什么零食。
• 协助他们完成开始做的事情。
  当经过努力做成一些新的事情，小孩子体验到极大的满足。当他们需要时，给他们一点支持帮助，但须注意不要完全代劳。
• 培养创造力。
  鼓励孩子提问，鼓励他们以各种不同的方式使用材料物件，或者为他们提供多种多样的新体验。
• 不要催促行动。
  无论是在家还是在幼儿园，小孩子需要很长的时间才能真正参与到活动中，才能体验到“投入”，这是学习的至关重要的基础。
• 给予鼓励。
  所有的小孩子在生命之初都渴望学习，但如果大人批评挑剔，那份渴望可能到小学阶段就不复存在。着眼成绩，给予表扬，只要可能就肯定孩子的进步。

五岁的孩子是富有创意的、精力充沛的解决问题者。他们逐渐可以提出更富有想象力的主意来帮助完成一项任务，做成某件事情，应对较长期的或更抽象的挑战。在参与积累各种各样新体验的同时，五岁的孩子会问更多分析性的问题，权衡不同的选择。在学习新事物的过程中，他们更具有社会性，喜欢跟其他小朋友打交道。

主动性、参与度、及持久性

• 推敲权衡各种选择（例如可能会花很长的时间考虑是跟妈妈一起去商店还是呆在家里帮爸爸做事情）。
• 能够持续集中注意力在某件事情上（例如下雨时整天用椅子和毯子搭建复杂的堡垒，完成全部支柱和招牌）。能够在被打断后继续进行某项活动。
• 可以在督促下坚持做某些长期或复杂的事情。可以返回到前一天开始的项目。用自言自语和其它策略帮助完成大人布置的困难的工作和任务（例如学校老师要求做一本字母书）。
• 可以自行决定并完成自选学习任务。对更复杂的自助技能表现出兴趣（例如决定学习滑冰，接合外套拉链，准备点心）。

好奇心和学习渴望

• 独立地、或与小伙伴或成年人一起尝试更广泛的新体验（例如与祖父母一起去露营，尝试像哥哥那样学习弹钢琴）。学习新技能的时候可能故意冒险。
• 提出更有水平的问题（例如问“如果没有食物会发生什么？” 或者“为什么雷蒙德对我发脾气？”）。
• 学习热情高涨，包括学习功课（例如读、写）和技能（例如骑自行车）。

推理和解决问题

• 越来越能够想出可能解决问题的办法。能够用多样灵活的办法应对更长期或更抽象的挑战（例如打算在雨天让朋友来玩的时候，思考如何在有限的空间里玩）。
• 可以更清晰地分析复杂的问题，以确定需要什么样的帮助（例如说“我知道如何玩这个游戏，不过你得帮我开头。然后我会接着做下去。”）。
• 继续受益于动手实践，以开发更强的抽象思维能力（例如做一本书介绍去年夏天的假期旅行，每个游览的地方编为一节，用插图表达说明，贴上大人帮助写的标签）。

创造力和想象力

• 在延续和复杂的假扮游戏中与其他小朋友联手合作，承担起更多不同的角色和剧情（例如在一场生动连续的剧目中充当狮子、猎人、救护队员、及别的动物）。
• 可以提出越来越有创意、不同寻常的想法来完成任务，做成某件事情，或是从一个地方到另一个地方（例如问“我们用这些旧箱子来做一艘飞船！颜料在哪里？”）。

Above contents are translated from / 以上内容译自
http://www.pbs.org/parents/childdevelopmenttracker/five/approachestolearning.html

Your Five Year Old / 你家5岁大的小孩

没有一个小孩跟你家孩子一样
每个小孩子的成长都是独特而复杂的。虽然成长的历程都因循一些大致可预测的序列步骤和里程，孩子们不可能以同样的方式或在同样的时间经历这些步骤。小孩子的成长还深受各种环境因素及个人经历的影响。这本指南中阐述说明的信息，是儿童教育专家认为的一个典型的孩子在某一年可能达到的“广泛持有的期望”。阅读时请考虑你家小孩的独特发展背景。

以下是这一年的大致描述。更深入的信息请点击结尾菜单中的具体成长领域。

你家小孩这一年可能如何发展

• 五岁的孩子是富有创意的、精力充沛的解决问题者。他们逐渐可以提出更富有想象力的主意来帮助完成一项任务，做成某件事情，应对较长期的或更抽象的挑战。在参与积累各种各样新体验的同时，五岁的孩子会问更多分析性的问题，权衡不同的选择。在学习新事物的过程中，他们更具有社会性，喜欢跟其他小朋友打交道。
• 五岁孩子的语言能力已经发育完好。他们的发音清晰，会讲复杂的复合重句，大多数情况下语法正确，已经有相当的词汇量，仍然在快速积累新词。这个年龄的孩子喜欢主动讲话，在小组发言时可以等待轮到自己，分享个人经历时通常可以包括适当的细节。
• 五岁的孩子开始将口语能力扩展到阅读和写作。他们认得全部大写字母和大多数小写字母，明白字母在口语中代表特定的发音。这方面的知识帮助他们可以读出印刷的文字，可以根据发音拼写出单词。他们还会讨论情节内容，能够讲述自己的故事。
• 这个年龄的孩子发展起更加抽象的数学思维，对形状和数字的特性有更深入的理解。他们可以计数不超过“20”的集合，会做简单的加减法，可以判断哪个数更大。五岁的孩子可以理解应用方位词，比如“在下面”或“在后面”；可以按顺序编排一系列事件，正在学习如何看时间；还可以依照不止一个属性排序物品。
• 身体上，五岁的孩子精力充沛，四处活动漫游。他们平衡身体和协调动作的能力增强，能够骑带边轮的自行车、游泳、跳绳、玩各种球类运动。他们走路和跑步的姿势成熟，能够改变运动方向、速度、和特点。他们还可以灵活地用手指控制写作和绘画工具，为玩具娃娃穿衣服和脱衣服，解开和系上拉链和钮扣。
• 五岁的孩子渴望知晓更多这个世界是如何运转的。动手实践帮助他们形成理论来解释周围的事情是“怎么样”和“为什么”发生。他们可以使用温度计和天平等工具收集信息，能够更独立地进行简单的调查。五岁的孩子还越来越多地用描述性语言来传递信息、提出问题、和给出解释。
• 这个年龄的孩子可以更独立地管控个人感受，应对环境状况。他们可能会自行决定到别的房间去冷静下来，或者在寻求大人的帮助之前，运用商议和妥协等策略解决冲突。他们还更能够与大人和其他小朋友建立和维持友谊。被“群体”接受变得越来越重要。
• 在创意艺术方面，五岁的孩子对音乐了解颇为广泛，能在设定的规则内创作调整音乐。他们可以创作现实主义艺术，具有可辨识的主题和更具体的场景。他们还认识到艺术可以讲述故事。五岁孩子的假扮游戏经过预先计划，内容详尽持续。他们能够表演简单的戏剧、童话剧、和木偶戏。

Above contents are translated from / 以上内容译自
http://www.pbs.org/parents/childdevelopmenttracker/five/index.html

Year-end worksheet is available at / 年末底稿可见于：
http://angelcorp.net/blog/angelcorp/docs/中国进口婴儿奶粉-12.31.19.docx
婴幼儿配方乳粉注册名单可见于：
http://angelcorp.net/goods/docs/angelcorp/enroll-list.html
行业协会收录的进口日期可见于：
http://www.cccfna.org.cn/dairy.php?cat_name=%C4%CC%B7%DB